滑雪的一些原理：基本状态之--倾斜

2024-01-26 11:47:01

　　滑雪的一些原理：基本状态之--倾斜倾斜（Inclination，Lean）不是动作（Movement），倾斜是由于坡面和离心力共同作用时所产生的状态（Position）。倾斜对立刃角度（立刃高度）有一定影响，但不能代表立刃角度，而是滑雪者为了维系平衡所产生的倾倒。

　　倾斜的角度：支撑轴和坡面之间的夹角。对于单板而言，由于雪板有宽度，因此支撑轴的移动，意味着换刃的过程，也意味着质心，以及核心（骨盆）的移动。

　　单板滑雪在倾斜概念里面的注意点：很多单板滑雪者，追求前刃后腿膝关节蹭到雪，认为这样说明立刃够高。但这种现象要结合倾斜来进行判断正确与否。当需要更快的速度，更大的倾斜角度时，前刃后腿膝关节蹭雪会对滑行产生阻碍。正确的方式是，要先满足一定离心力（其实是速度和立刃高度也同时影响了离心力）倾斜的角度，再考虑前刃后腿蹭雪所衡量的立刃高度。在更高的速度的前刃时，反而可能需要膝关节收进去不要去蹭雪才能满足足够的倾斜。

　　（从此处开始，对公式表示厌恶的可以直接跳过，滑雪和其他运动一样都不是靠公式就能学会的，而是靠多练多滑，进而建立正确的神经反射的过程。以下的描述，只是对滑雪运动中的倾斜这个概念的理想状态下的简单的物理分析过程以及得出一些有趣的推论，对于倾斜这个概念，上面两段文字就已经基本涵盖了，因此以下文字不喜勿喷，找机会多滑就会进步）

　　r是理想状态下纯刻滑时的转弯半径，和雪板侧切半径和立刃角度的关系（注意这是一个理想状态下的近似值，来自于投影法，实际要比这个值复杂很多，但计算上会带来很大麻烦，并且当雪板切入雪面深度不同时，比如在粉雪中这个值会发生很大的变化，这个将放到以后的篇幅详细描述，详情请参见：

　　因此离心力的大小主要取决于速度，换而言之倾斜姿态的角度主要取决于速度和重力分布的影响。（后面我们还会提到其他因素影响倾斜的细微因素，包括向着坡面旋转身体，或者通过设置板刃的角度，或者通过设置固定器靠背倾角，或者通过设置硬鞋倾角，但会发现这些因素也都不是主因，它们只是影响着压力控制或立刃角度，但是这些细节却决定了滑行的风格。）

　　纯刻滑状态下（Purely Carving，理想状态），在坡面上建立一般情况下的雪板运动状态，考虑到雪板的运动方向的一般情况下的受力分析，与雪面等势线呈一定的角度：

　　下降线，滚落线：自由落体在坡面上的运动线路，此处为平行于坡面而垂直等势线。严格地说下降线和滚落线不完全是一致的。

　　X、Y ：导向轴，Y 轴是垂直于坡面的立体坐标系， X 轴是沿着斜面平行，并垂直于速度 v，即时发生变化。

　　按照X、Y轴转换坐标系后进行受力分析，此处不以雪板为刚体，而是以雪板和滑雪者组成的系统中，我们可以看到，整个系统的倾斜角度和立刃角度之间的关系是由坡度，速度，位置等共同影响的，和向心力直接相关的：

　　θ：滑雪者的倾斜角度（再次强调倾斜角度不代表立刃角度，而是滑雪者为了维持平衡做的倾斜，倾斜角度是与坡面、雪面的夹角）

　　系统在PG所在的轴向上处于转动平衡的状态中，那么在质心所在的转动轴上（支撑轴），也就是在L上应该有合力矩为零，即 ∑M = 0，F1和N1沿着转动轴向上分解后，应该有如下等式：

　　从而得出在一定的坡度时α，雪板处在一定的弯道角度β，拥有一定的速度时v，立刃角度φ和倾斜的角度θ之间的关系。

　　从公式可以看出，雪板所处的位置（β角度变化并不会对分式下面的值造成很大影响）对倾斜角度的影响不是主要的，而速度才是最主要的影响因素。

　　带入两个样本进行计算，已知在某个瞬间，万龙大奔头25度的坡度上，用侧切半径20米的大回转板，立刃60度（意味着转弯半径是10米，但实际上60度已经脱离的实际值，60度立刃的实际转弯半径肯定比10米要大，理论上在13米左右），雪板转到60度的方向上：

　　θ = 36.3° （转弯半径为10米的计算结果，如果转弯半径为13米，结果为θ=42.3°）

　　上述离心力是对整个运动系统，作用在质心G上。但是实际情况，雪板和质心的线路轨迹不是完全重合的。这也就是造成了换刃时会遇到的惯叉力的原理，这个会在下面的篇幅讲述。

　　但是，在现实中我们并不用刻意考虑倾斜的角度，因为这是由身体发起自然的平衡状态，而过度倾斜或者倾斜不足都会导致失去平衡翻倒，或者失去抓地力而打滑。

　　平面平滑是当雪板是平放在雪面上，为了避免打滑，要对雪板施加垂直于雪板和雪面接触面方向的力，此时雪面和雪板的摩擦力很小，雪板接雪边刃无法切入雪面，所以任何侧向的力，都会使雪板打滑。因此这种情况是一种理想状态，通常在这种情况下，处在斜坡的雪板平放时，由于重力的作用会发生打滑的现象，如果不能及时调整，还会出现卡刃的问题，但正如上文提出的，如果加以利用，会成为调整的手段。

　　防止雪板打滑的条件是角度 ψ 必须大于或等于90°，即图中蓝线和绿线的角度。这样的力在雪板平面坐标系中分解时，对于雪板压入雪面的方向可以是零（蓝线°），或将指向压入雪面的方向（绿线°），在雪面之间形成支撑面来防止打滑。如果角度 ψ 小于90°（红线），Fr在沿着雪板平面坐标系上分解后，会有一个分力是沿着雪板切入雪面相反的方向，这样会造成雪板从切出的雪沟里面滑出来9博体育登录入口。（此处忽略了雪板的重量造成的重力的分力产生的抵消）

　　对于坡度25°，高山单板大回转板（20米侧切半径，立刃60度），最小刻滑入弯速度为6.44米/秒（23公里/小时），小回转板（11米侧切半径，立刃60度），4.77米/秒（17公里/小时）

　　对于坡度15°，高山单板大回转板（20米侧切半径，立刃60度），最小刻滑入弯速度为5米/秒（18公里/小时），小回转为3.74米/秒（13公里/小时）

　　当入弯速度20米/秒（72公里/小时），转弯半径10米时（高山单板大回转板，20米侧切半径，立刃60度），运动系统要承受的负荷是4g，也就是4倍重量。

　　当入弯速度16.7米/秒（60公里/小时），转弯半径5.5米（高山单板小回转板，11米侧切半径，立刃60度），运动系统要承受的负荷是5.2g，也就是5倍以上的重量。

　　注意，这个运动系统的过载，因为雪板和人的质心之间有距离（这会形成线路的交叉造成换刃），因此滑雪者和雪板的运行线路是不同的，滑雪者实际的线路半径要大于雪板运行的线路半径，因此这不是会承受的过载，这只是一个理想状态下的推算结果，仅供参考，不代表实际中的效果。普通人通常可以承受3个g，若要长时间承受4~5个g，那么除了肌肉的力量，滑雪时的身体框架的结构支撑要比肌肉力量更为重要，这个会在后面的一篇专门讲结构支撑的时候涉及。

　　4. 推论：当θ + φ = 90°，即倾角和立刃角度呈直角，也就是我们很多人认为的支撑轴和立刃角度的理想的临界关系，这个关系虽然并不是完全“正确”的，但是在这里我们将这个临界关系带入方程，是会得到一些关于雪板侧切的有趣结论，它可以帮助我们进一步了解雪板的侧切。

　　（注：为什么替代这一组常数，除了计算方便，物理上的一个原因就是这样可以用来翻转坐标，让“斜坡”的作用从参照系中消失掉，这会在后面技术中继续讨论）

　　当β从0°转到180°时，不考虑变速的理想情况下，可以绘制出如下针对不同侧切半径和坡度的图表：

　　可以看到在缓坡时，大侧切半径的雪板和小侧切半径的雪板随着弯道的半径衰减都是在可以接受的范围内。但到了陡坡，小侧切半径的雪板的弯道半径衰减要更剧烈，这使得转弯变得困难。而大侧切半径的雪板则还是基本能够控制的。而且样本中大侧切半径的雪板要比小侧切半径的雪板速度快。

　　这个是在一定条件下的平坡上，转弯半径直接和侧切半径和速度有关，和立刃角度无关的等式，这将会得出非常有趣的结果，因为从等式可以得到一定侧切半径的雪板在平坡上的理论极限速度，即：

　　带入样本计算可知，大回转板的侧切半径20米，则最大速度为50.4公里/小时，小回转板的侧切半径为11米，则最大的速度为37.4公里/小时。侧切半径大的板子，可以支持更高的理论极限速度。当然，这只是特定理想条件下的一组推算值，可以作为对侧切认识的一种参考，实际的滑行状况要远比这些复杂得多（倾斜角度和立刃角度垂直，这很难做到），实际坡度的存在，滑行的速度的变化，造成实际转弯半径以及最高速度也都有很大差距。

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